西师版三位数除以两位数笔算的表述是否恰当?
昨天上了西师版2013年版四年级上册数学第七单元《三位数除以两位数的除法》笔算部分的第一节课。在备课时,80页例3中一个表述引发了我的思考。如下图红框中所示的内容。
红框中的表述
该算式中,720是被除数,30是除数。根据笔算方法,除数是两位数,就先看被除数的前两位,所以先看前两位“72”。
在解释商的第一位“2”为什么商在十位时,用了这样的表述:被除数前两位“72”表示72个“10”,其中有2个30,在十位上商2。
笔者以为这样的表述,前后不一致。
理由如下:“被除数前两位72表示72个‘10’”,也就是720,接下来的“其中有2个30”这句话显然是仅针对72来说的,如果针对72来说,但“表示72个‘10’”又显然指其实际表示是720,这样的表述是否容易引发混乱?如果因为要准确说明此时的“72”其实表示的是72个“10”也就是720,那么后面的“其中有2个30”的到底是指60还是指600?因为此时的竖式中的60其实表示的“600”。很明显,在十位上商2,绝不是因为720里面只2个30,而是因为720里面有20个30,或者72里面有2个30。
所以,笔者认为,应该表述为“其中有20个30”,因为是此时的2表示20,所以2就应该商在十位上;也或者直接去掉“被除数前两位72表示72个‘10’”句中的“表示72个‘10’”。这样表述就前后一致了,学生也更容易理解。
但后面在布置作业时,又发现在一些书籍和智慧教育平台的题库中,发现题目中的答案也是依照教材上的表述来设置的。
这个问题严格说不算错误,只是表述依照的逻辑可能存在不同的角度。教学中教师也完全可以说明这个问题,让学生以不同的角度去理解这个算理,学生应该都能正确掌握计算过程。但考试中如果出现类似上图这样的题目,不同的角度却会得出不同的答案,学生就会丢分,这一问题,希望能得到教材编审和权威专家的关注。
虽然,教师在教学时,教材当然是权威且可信任的,但教材中出现一些争议是正常的。关键是教师能理性分析,做出对教学有益的尝试。
这是笔者一家之言,水平有限,欢迎大家评论指正。